[4CHaUI] Các kiến thức liên quan đến CAE

[Dương Trần]

CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CAE - P3

Trong bài trước, mình có đề cập để một số lĩnh vực có áp dụng CAE. Bài này mình sẽ nói sâu hơn về ứng dụng CAE trong Structural Analysis, 
phân tích Tuyến tính tĩnh - Linear Analysis.

Trong cơ học, chúng ta có thể xác định trạng thái "tĩnh" hay trạng thái cân bằng của hệ là khi tổng các lực tác dụng lên vật bằng 0. Tương tự như vậy, khi một kết cấu cân bằng, tổng ngoại lực tác dụng lên vật và nội lực trong vật cân bằng.

Đầu tiên, bắt đầu Linear - có nghĩa là "tuyến tính"

  Linear (tuyến tính) là để chỉ mối quan hệ giữa sự biến dạng của vật liệu và ứng suất, Trong phân tích tuyến tính tĩnh, bộ giải phần tử hữu hạn (Finite Element Solver) sẽ luôn dựa vào đường thẳng đàn hồi của vật liệu để tính, tức tuân theo định luật Hooke (hàm bậc nhất, không đổi theo thời gian), hay còn gọi là miền đàn hồi của vật liệu. Đây cũng là phạm vi tính toán của kiểu phân tích này.




  Trên hình là ví dụ về đường cong biến dạng của một liệu (nhìn quen quen, giống môn Vật liệu học mà ae từng học). Phạm vi đàn hồi của vật liệu là từ vị trí số 1 đến vị trí số 2. Trong phạm vị này, vật liệu khi chịu tác dụng của ngoại lực sẽ biến dạng, nhưng có thể quay trở về vị trí ban đầu nếu không chịu lực tác dụng nữa.

Tiếp theo, đến Static - tĩnh.

Có hai điều kiện để phân tích tĩnh, đó là:

1. Lực tĩnh, không thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi là rất chậm, không ảnh hưởng đến khả năng phản hồi của vật liệu
   
2. Phương trình cân bằng (tổng các lực và moment bằng 0)
   

Mô hình phần tử hữu hạn phải đầy đủ các điều kiện này tại mỗi nút. Bao gồm thiết lập về điều kiện biên và ngoại lực. Điều kiện của bài toán tức là các ràng buộc về dịch chuyển của mô hình sao cho giống với điều kiện thực tế nhất

Ví dụ với bài toán như hình trên, quy trình tổng quan như sau:
B1: Xây dựng mô hình, chọn vật liệu là thép thường.
B2: Thiết lập điều kiện biên: Bao gồm ràng buộc và lực. 

- Tại vị trí mặt bích của dầm với tường được liên kết bằng 4 bulong, do vậy là liên kết ngàm, hạn chế cả 6 bậc tự do (3 tịnh tiến và 3 xoay)
- Vật nặng được quy thành lực, đặt ở đầu dầm (màu tím như hình) 

B3: Chạy kết quả

Trong hình là kết quả ứng suất mà dầm phải chịu. Vùng màu đỏ thể hiện ứng suất lớn nhất.

Hình trên là kết quả chuyển vị của dầm. Vùng lớn nhất, màu đỏ có mức chuyển vị là xấp xỉ 5.9mm.

Phương trình trong bài toán phân tích tuyến tĩnh là:

F = kx

Trong đó:

• F: Ma trận tổng lực tác dụng lên vật
  
• k: Ma trận độ cứng toàn bộ các phần tử
  
• x: Ma trận chuyển vị nút
  

Tất cả bộ giải FEA trong các phần mềm tính toán mô phỏng sẽ giải bài toán phân tích tuyển tính tĩnh dựa trên phương vào phương trình trên (Định luật Hooke) và phương pháp thành lập và tính toán sẽ là phương pháp phần tử hữu hạn (một phương pháp số tính gần đúng giá trị của phương trình), mình sẽ nói về phương pháp này ở các bài tiếp theo.

Sau khi có được Vector chuyển vị tại mỗi nút, ta sẽ đi tìm giá trị ứng suất tại mỗi nút thông qua quan hệ mỗi quan hệ giữa ứng suất biến dạng: 

Ứng suất = Độ biến dạng x Modul đàn hồi của vật liệu

Phân tích tuyến tính tĩnh là bài toán cơ bản và quan trọng trong phân tích kết cấu. Áp dụng để tính độ bền của kết cấu tại thời điểm mà lực tác dụng là lớn nhất. Khi đó, ta có thể kiểm tra được kết cấu được thiết kế có đảm bảo cứng vững khi chịu tác dụng của lực không. Các bài toán phân tích tuyến tĩnh áp dụng rộng rãi để kiểm tra khả năng chịu tải cố định của các kết cấu như khung máy, công trình,...

Cảm ơn các bạn đã theo dõi.